2학기 5단원. 원의 넓이 구하기

며칠 전부터 초등 6년 과정 중 이 내용이 제일 어려운 내용이며, 힘들테지만 이정도 한다면 6학년을 통과해도 된다고 밑밥을 깔아놨어요. 이 내용 꼭 통과해야한다고요.

2차시 분량이며, 이해할때 연결된 흐름으로 이해하는 것을 원해서 연차시 수업으로 진행했어요.

원의 넓이를 구하는 과정에서 모든 과정이 왜 나와야하는지에 대해서 하나하나 질문하며 고민을 많이 한 수업입니다.

그래서 준비물도 많고 과정도 많이 자세해요. 애들도 이해하기 어려울거예요. 내용이 많이 과하다 생각하기도 합니다.

그래도 수학적 사고를 통해 원의 넓이를 이해했으면 하는 마음에서 이번 수업을 시도해보았습니다.

그냥 이런 수업도 해보는 사람이 있다 정도로 생각해주세요.

 

 

저는 노트에 수업의 흐름이 그대로 담아서, 노트를 다시 볼때 이해할 수 있도록 정리하려 합니다.

아이들에게는 수업이 끝나고 모든 내용을 글로 적어 설명하라고 했어요.

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교사시범용.hwp

활동1 등분할.hwp ​​​​​​​

도입.hwp ​​​​​​​

원의 넓이.pptx ​​​​​​​

정리.hwp ​​​​​​​

활동2 육각형.pptx

 

 

 

학생 준비물 : 1차시만 -가위, 풀

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전체 흐름. 노트로

 

1차시 시작

0. 동기유발

지난시간에 했던 내용이라 짧게 이야기하며 넘어갔어요.

- 피자를 좋아하는 코니가 어느날 사각피자 전단지를 발견하고 놀랐어요. 양 많은 피자를 좋아하는 코니는 평소먹던 원모양 피자와 새로운 사각모양 피자 중 더 큰 피자를 알고싶었어요. 자를 들어 원의 지름을 재어보니 10cm, 정사각 피자의 한 변을 재어보니 9cm 였어요. 어느 피자가 클까요?

지난 시간 어림해본 내용으로 답해보세요.

 

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1. 도입

-원의 넓이를 모르는 상황, 모르는 것을 알기위해서는 이전에 배운지식이 필요하다.

그래서 우리는 배웠던 도형이나 넓이를 구할 수 있는 도형을 본다.

<단원도입 스티커 붙이기> 16칸라벨지에 출력

-손가락으로 각이 많아지는 방향으로 그어주며, 모양의 규칙성을 찾을 수 있는 친구는 일어나도록 함.

답: 점점 동그래진다. 원에 가까워진다.

그렇다면, 점점 동그래지면 결국 원이 되지 않을까?

그럼. 모든 다각형에 적용되는 넓이 구하는 방법을 찾으면, 원에도 적용할 수 있지 않을까?

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오늘 수업의 흐름은

☆. 모든 다각형에 적용되는 공통의 방법을 찾는다.

그리고 원에 적용할 것이다.

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2. 활동1. 다각형으로 구하는 공통의 방법(1)

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공통의 방법(1) 은 등분할

아래 도형은 모양이 다 다르기에 넓이를 구하기 힘들다.

모양이 같다면 구하기 쉬울 것이다.

그냥 만들수는 없으니 각 도형을 나누자. 나눈 조각들도 모양이 같다면 구하기 쉽지 않을까?

모든 다각형에서 나누었을때, 같은 도형들로만 존재하도록 연필로 나누어 보자.

<자료. 활동1 스티커>

8칸 라벨지에 출력 후 연필로 선을 그으며 같은 모양으로 나누도록 한다.

 

교사용 파일에서 6각형을 크게 인쇄하여 여러장 뽑아놓고, 시간이 다되었으면 몇 명 나와서 동시에 그려보게 함.

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나눈 결과. 다각형의 중심을 지나도록 선을 그으면, 똑같은 모양의 (삼각형)이 만들어진다.

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3. 활동2. 다각형으로 구하는 공통의 방법(2)

공통의 방법(2)는 위아래로 붙이며 평행사변형 모양을 만든다.

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아까 너희가 나눈 방법으로 6각형을 나누어보았어. 각각의 도형을 구하는 것보다는 하나의 모양으로 만들면 계산하기 편하겠지?

선을 따라 자르고, 각 모양들을 움직여서 하나의 도형으로 만들어봐.

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<자료. 활동2 육각형 도형 - 잘라서 나누어줌>

가위로 자르고 각 조각을 움직여 하나의 모양으로 만들어본다. 발표해보고, 평행사변형 모양으로 노트에 붙이게 한다.

칠판용으로는 크게 하나 뽑아서 코팅해서 잘라놓음.

 

결과. 위아래 번갈아 붙여서 (평행사변형) 모양을 만든다.

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4. 공통의 방법 정리

모든 다각형에 적용되는 공통의 방법을 찾아보았다.

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지금까지 내용 짝끼리 설명하기

노트에 정리하기

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<도형의 중심이 지나도록 선을 그어 삼각형모양으로 만들고, 위아래 번갈아 붙여서 평행사변형으로 만든다.>

1차시 끝

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2차시 시작

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이번시간은 공통의 방법을 진짜 원에 적용해본다. 그리고 원의 넓이 구하는 공식을 알아볼 것이다.

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1. 활동3. 원에 적용하기

앞에서 찾은 공통의 방법을 원에 적용해보자. 진짜 비슷한 모양이 나올까?

학생들은 <수학교과서 준비물 5>에서 스티커를 떼어 위 방법으로 노트에 붙인다.

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<자료. 교사시범용에서 원을 잘게 나누어 붙인 그림 칠판에 제시>

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점점 잘게 나눌수록 어떤 모양이 되나요? 직사각형

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결론. 원의 넓이는 직사각형의 넓이로 구할 수 있다.

다같이 반복해서 읽기, 노트에 적기

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2. 활동4. 공식구하기

여기서 부터는 교과서에 있는 흐름이예요.

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원모양과 직사각형모양을 칠판에 붙이기

원의 넓이는 직사각형의 넓이로 구한다.

직사각형의 넓이 구하는 공식 가로 X 세로이므로, 원의 어디가 가로, 어디가 세로인지 원의 구성요소로 찾아보세요.

<자료. 정리 스티커 > 원의 구성요소 찾아보기

이때 중간중간 여덟등분한 원을 원모양에서 평행사변형 모양으로 바꾸며 잘 관찰하도록한다.

 

3. 정리하기

맨처음 ppt 보여주며 결론 이야기하기

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- 전체 흐름 반복하여 설명하기

• 짝끼리 설명하기

• 노트에 정리하기